Notre cerveau refuse de l’admettre et se trompe lourdement, mais au loto la grille 1-2-3-4-5-6 n’a rien de spécial

On annonce un mégajackpot de 5 000 000 euros au Loto, le rêve ! Vous vous décidez à jouer. Vous vous arrêtez à votre bureau de tabac et prenez une grille. Quels numéros choisir ? La règle est simple : vous devez cocher 5 numéros sur une grille de 49 numéros, puis 1 numéro chance sur une grille de 10 numéros. Ce qui fait 19 068 840 grilles possibles ! Incapable de vous décider, vous faites un flash, les numéros sont choisis pour vous par un ordinateur. Vous obtenez la grille suivante : 7-13-21-32-45 pour les 5 numéros et 7 pour le numéro chance. Une bonne grille de loto, vous rentrez chez vous avec l’espoir qu’aujourd’hui sera votre dernier jour de travail.

22 heures, le soir même ! Jackpot non remporté, la grille « gagnante » obtenue par les bouliers de la Française des jeux est 1-2-3-4-5 pour les 5 numéros et 6 pour le numéro chance, ce qui fait la grille 1-2-3-4-5-6. Vous vous dites que c’est impossible d’obtenir une telle combinaison, que le tirage était forcément truqué ou qu’il était impossible que l’ordinateur vous génère une telle grille.

Injustice, voire complot ! Pourtant : les deux grilles ont exactement la même probabilité de sortir . Une chose est certaine : sur les 19 068 840 grilles possibles, chacune d’entre elles a la même probabilité de sortir.

Ce qui nous paraît improbable, ce sont surtout les grilles qui semblent appartenir à des motifs trop réguliers pour relever du hasard. Dans une expérience , des chercheurs ont proposé à 26 individus dans un café français de choisir 2 grilles de loto parmi 14 grilles dont notre grille gagnante. Aucun participant n’a choisi 1-2-3-4-5-6, et tous ont même affirmé qu’il était impossible de gagner avec une telle grille.

Bien qu’une telle grille n’ait jamais été tirée au Loto de la Française des jeux, la combinaison 5-6-7-8-9-10 est sortie, le 1 er décembre 2020, à la loterie sud-africaine pour un jackpot d’approximativement 6 000 000 euros. Paradoxalement à l’étude précédemment citée, 20 joueurs avaient choisi cette grille et se sont partagés le jackpot, alors que les tirages précédents ne comptaient pas de gagnant ou seulement un.

Ce paradoxe peut s’expliquer par notre culture du jeu et la différence entre la stratégie du « choisir pour gagner » et celle du « miser sur l’impossible ». Dans le café français, le joueur cherche, parmi les grilles proposées, sa perception du vrai hasard. À l’inverse, au loto sud-africain, il existe toujours un petit groupe pour tenter des grilles régulières soit par superstition, soit par défi. C’est le pari du « Et si ça se produisait ? »

Comment expliquer la perception de l’impossibilité d’une telle grille ?

En sciences cognitives, cette impossibilité s’appelle l’heuristique de représentativité . Dans cette étude menée auprès de 472 personnes, 70 % des participants ont rejeté les suites logiques dans de vraies grilles de loto pour des combinaisons se rapprochant de leur perception du hasard. Cette étude montre aussi que, parmi eux, 84 % ont refusé un avantage financier plutôt que d’échanger leur combinaison contre une grille régulière.